みなさんこんにちは！野球大好きあおなです。今日も元気にブログ更新していきます！
突然ですが、みなさんは『ピタゴラス勝率』ってご存知ですか？ピタゴラス勝率はセイバーメトリクスの観点からチームの勝率を予想する面白い手法です。
野球で勝利するのってどんな条件でしょうか？そう、相手チームより得点を多くとれば勝利となりますよね。ピタゴラス勝率はチームの得点と失点から勝率を予想することができる手法なんです！
この記事では、『ピタゴラス勝率』の計算手法や使い方について、2018年度のチーム成績を用いながら解説していきます！
ピタゴラス勝率ってなに？ピタゴラス勝率で勝率を予想！
ピタゴラス勝率（Pythagorean expectation）は、勝利と敗北の比が得点と失点の比の二乗に比例するという法則に基づき、チームの勝率を予測する式です。ビル・ジェイムズ氏により考案されました。
ピタゴラス勝率の概念は、選手の総合評価であるWARにも活かされています。
ピタゴラス勝率の計算式
ピタゴラス勝率の計算式は以下の通りです。
どこかで見たことあるという方もいるんじゃないでしょうか？あの有名なピタゴラスの定理に似ていることから『ピタゴラス勝率』と名付けられました。
ピタゴラス勝率を用いる注意点
ピタゴラス勝率を使ってチームの成績を予想するには注意点があります。1.02 ESSENCE of BASEBALLでは以下のように述べられています。
試合ごとの得点と失点のかみ合わせはチームの能力というよりは偶然的な巡り合わせによる部分が大きいためこのような分析は一定程度有効であるが、ピタゴラス勝率は単に得点・失点の結果から統計的に妥当な勝率を計算するものでありそのチームの「真の能力」を示すものではないため、チームの将来を予測する手法としては限界があることに留意が必要である。
例えば、負けるときは大差だが接戦には強く実際の勝率が.500であるチームがあったとします。その場合、得点に対して失点が大きいためピタゴラス勝率は低くなり、実際の勝率がピタゴラス勝率とは大きく異なることもあります。この点に注意が必要です。
【2018】あのチームはどうだった？ピタゴラス勝率と実際の勝率を比較
ここまでピタゴラス勝率の計算式と注意点に関して解説してきましたが、ピタゴラス勝率と実際の勝率はどのくらい似通っているのでしょうか。この章では2018年シーズンの各球団の実際の勝率をピタゴラス勝率と比較して見ていきます！
【2018】セリーグのピタゴラス勝率と実際の勝率を比較
| チーム | 得点 | 失点 | 勝率 | ピタゴラス勝率 | 順位 | ピタゴラス勝率順位 | 勝率－ピタゴラス勝率 |
| C | 721 | 651 | .582 | .551 | 1 | 1 | .031 |
| YS | 658 | 665 | .532 | .495 | 2 | 3 | .037 |
| G | 625 | 575 | .486 | .542 | 3 | 2 | -.056 |
| DB | 572 | 642 | .475 | .443 | 4 | 6 | .032 |
| D | 598 | 654 | .447 | .455 | 5 | 5 | -.008 |
| T | 577 | 628 | .440 | .458 | 6 | 4 | -.018 |
※C：広島カープ、YS：ヤクルトスワローズ、G：読売ジャイアンツ、DB：DeNAベイスターズ、D：中日ドラゴンズ、T：阪神タイガース
セリーグはピタゴラス勝率による順位と実際の順位が一致する球団が2つしかありませんでした。その中でも実際の勝率とピタゴラス勝率との差が大きかったヤクルトスワローズと読売ジャイアンツについて、1点差の試合と5点差以上ついた大差の試合の勝敗をまとめたものが下の表です。
| チーム | 1点差勝利 | 1点差負 | 1点差試合勝率 | 大差勝利 | 大差負 | 大差試合勝率 |
| YS | 23 | 15 | .605 | 18 | 19 | .486 |
| G | 12 | 24 | .333 | 24 | 21 | .533 |
※大差試合：5点差以上ついた試合
スワローズは1点差試合の勝率が脅威の.605と接戦をものにしており、失点が得点数を上回っているにも関わらず勝率5割を超えることができました！逆にジャイアンツは大差で勝つ試合は多いものの1点差の試合における勝率が.333と競り負けてしまうことが多く、失点はリーグで一番少なく得点も3位であるにもかかわらず、勝率が5割を切ってしまったのです。
このように、ピタゴラス勝率と実際の勝率が解離してしまうことはよくあることですので、ピタゴラス勝率を使って予想をする場合には注意が必要です。
【2018】パリーグのピタゴラス勝率と実際の勝率を比較
| チーム | 得点 | 失点 | 勝率 | ピタゴラス勝率 | 順位 | ピタゴラス勝率順位 | 勝率－ピタゴラス勝率 |
| L | 792 | 653 | .624 | .595 | 1 | 1 | .029 |
| H | 685 | 579 | .577 | .583 | 2 | 2 | -.006 |
| F | 589 | 586 | .529 | .503 | 3 | 3 | .026 |
| B | 538 | 565 | .471 | .476 | 4 | 4 | -.005 |
| M | 534 | 628 | .421 | .420 | 5 | 6 | .001 |
| E | 520 | 583 | .414 | .443 | 6 | 5 | -.029 |
※L：西武ライオンズ、H：ソフトバンクホークス、F：日本ハムファイターズ、B：オリックスバファローズ、M：ロッテマリナーズ、E：楽天イーグルス
パリーグはセリーグと異なり、概ねピタゴラス勝率通りの順位となっています。興味深いのは、ライオンズが得点はリーグ断トツトップ、失点はリーグワーストで首位となっていることです。やはり、チームが勝つにはどれくらい得点を奪えるかにかかっていると言えますね！
ピタゴラス勝率でプロ野球チームの勝率を予想！まとめ
ここまで、『ピタゴラス勝率』の計算式や使い方について、2018年シーズンのチーム成績と比較しながら解説してきました。
まとめると、ピタゴラス勝率はチームの勝率を予想できる面白い手法ですが、実際の勝率とは解離があるため注意が必要と言えます。
ピタゴラス勝率と他の指標や選手の入れ替わり、チーム状況などを踏まえるとその後のチーム成績の予想は十分にできると思います。今後、実際に私のほうで検証していきますので、そちらの記事もぜひご覧ください！
以上、あおなによる『ピタゴラス勝率』の解説でした。最後までお付き合い頂きありがとうございました。
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